Финансы для нефинансистов. Аннуитеты (продолжение 2)

Множитель дисконтирования аннуитета используют для нахождения рыночной стоимости ценных бумаг, для расчета лизинговых платежей, при расчете кредита, для оценки инвестиционных проектов и т.д.

Продолжение

Обратный процесс наращению – дисконтирование.

Дисконтирование денежных потоков является самой распространенной операцией в финансовом менеджменте. Ею пользуются для нахождения рыночной стоимости ценных бумаг, для расчета лизинговых платежей (финансовая аренда), для нахождения аннуитетных  платежей при расчете кредита, для оценки инвестиционных проектов и т.д.

Множитель дисконтирования аннуитета также называют фактором текущей стоимости аннуитета (финансовой ренты), коэффициентом  приведения аннуитета (финансовой ренты), фактором Инвуда (от имени американского ученого Вильяма Инвуда (1771-1843 гг.), исследовавшего феномен фактора).

Его формула    (не отображается в редакторе сайта) просьба перейти по ссылке http://aronchuk-mm.prom.ua/a166114-prosto-slozhnyh-protsentah.html

В формулах множитель дисконтирования аннуитета применяют следующие аббревиатуры: PVIFA n; i

Пример 11.

Предприятие взяло в лизинг станок на таких условиях: срок – 5 лет; ставка – 12%; платеж – 6000 в конце каждого года.

Какова сегодняшняя (приведенная) стоимость лизинговых платежей?  

Решение:

Чтобы найти сегодняшнюю стоимость оборудования, необходимо продисконтировать лизинговые платежи. Для этого находим по формуле множитель дисконтирования аннуитета:

формула (не отображается в редакторе сайта) просьба перейти по ссылке http://aronchuk-mm.prom.ua/a166114-prosto-slozhnyh-protsentah.html

6 000 * 3,6048 = 21 629

Значит, из (6000*5) номинальных 30 000, уплаченных  за оборудование, 21 629 – стоимость станка, а (30 000 – 21 629) 8 371 – это проценты за финансовую аренду.

Пример 12

Предприятие получило в начале года в банке кредит в сумме 600 тыс. у.е. на 4 года под 15 % годовых. Каждый платеж в конце года состоит из процентов, рассчитанных по ставке 15% от величины займа, который не погашен на конец предшествующего периода, и суммы погашения основного долга. Ежегодные постоянные выплаты (А) определяются по формуле:

600 000 = А (1/1,15 + 1/1,152 + 1/1,153 + 1/1,154),

или 600 000 =  А * 2,855 (множитель дисконтирования аннуитета),

отсюда А = 600 000 / 2,855 = 210 158

год   аннуитет    в т.ч. 15%                      в т.ч. тело кредита           остаток тела кредита

1      210 158      90 000 (600 000*15%)     120 158 (210158-90000)    479 842 (600000-120158)

2      210 158      71 976 (479842*15%)      138 182 (210158-71976)    341 660

3      210 158      51 249                              158 909                            182 751

4      210 164*     27 413                              182 751                            0

Пример 13

Многие покупатели используют потребительский кредит. Выбрав товар,  Вы можете заплатить полную сумму сразу, или  несколькими платежами. Например, если Вы должны банку 528,77 грн., и Вам предлагают погасить эту сумму 12-тью равными месячными платежами по 50,00 грн. (т.е. всего 600 грн.), начиная со следующего месяца, по какой ставке процента Вы будете платить?

Решение:

528,77/50 = 10,5754. Этот фактор находится по строке 12 периодов в колонке 2%. Поскольку 2% является месячной ставкой, номинальная годовая ставка процента – 24% (12*2), а эффективная ставка (формула не отображается в редакторе сайта) просьба перейти по ссылке http://aronchuk-mm.prom.ua/a166114-prosto-slozhnyh-protsentah.html

 будет 26,824%.

Пример 14

Компания Space Odyssey арендовала спутник связи на 4 года с ежегодными платежами в размере 4,8 млн., выплачиваемых в начале каждого года. Какова приведенная (сегодняшняя) стоимость обязательств при процентной ставке 11%?

Решение:

Фактор аннуитета постнумерандо для 4 периодов при 11% = 3,10245. Отсюда

Фактор аннуитета пренумерандо для 4 периодов при 11%: 3,10245 *1,11 = 3,44372

Сегодняшняя (приведенная) стоимость арендных обязательств 4 800 000 * 3,44372 = 16 529 856

полная версия статьи по ссылке http://aronchuk-mm.prom.ua/a166114-prosto-slozhnyh-protsentah.html

Продолжение следует